сечение цилиндра плоскостью в проекции

1.2 Mb.Название страница5/5Дата12.03.2012Размер1.2 Mb.Тип ... Смотрите также:         5 Рис 7.11 97 ^ 7.4.2.Параллельность прямой и плоскости Прямая т параллельна плоскости , если в плоскости можно провести прямую п, параллельную т. m ,если m n (n ) Пример: Через заданную точку А провести плоскость , параллельную данной прямой f ( рис 7.12). Решение: 1. Через проекции точки А' и А ' проводим проекции прямой а (а ; а ), соответственно параллельные одноименным проекциям f и f ; 2 Рис.7.13. . Через проекции точки А(А ; А ) в произвольном направлении проводим проекции прямой b( b1; b"), Плоскость проходит через точку А и параллельна прямой f, так как плоскость (а и а f). Рис.7.12 7.4.3.Параллельность плоскостей Две плоскости параллельны, если две произвольные пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Пример: Провести через точку А плоскость , параллельную данной плоскости , заданной двумя параллельными прямыми а и b (рис 7.13).98 На рис.7.13 плоскость задана пересекающимися прямыми m n (m a b; n l) ^ 7.5.0пределение действительной величины отрезка по его ортогональным проекциям Отрезок прямой проецируется в натуральную величину лишь в том случае, когда он параллелен плоскости, на которую он проецируется. ^ Во всех остальных случаях он проецируется на плоскость проекции с искажением. Для установления зависимости между действительной величиной отрезка прямой и его проекциями рассмотрим рис 7.14 99 В прямоугольной трапеции ABB'А' (углы при вершинах А и В' прямые) боковыми стор ими являются действительная величина отрезка [АВ] и его горизонтальная проекция [А В ], а основаниями [АА ] и [ВВ ] по величине равные удалению концов отрезка А и В от горизонтальной плоскости Н. АА =Z (. )А; ВВ =Z( . )В Через точку А, в плоскости трапеции, проводим АВ 1 А В , получим прямоугольный треугольник ABB 1, у которого катет АВ 1 [А В']. Поэтому геометрическая зависимость между действительной величиной отрезка и его горизонтальной проекцией может быть установлена с помощью прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен горизонтальной проекции А В , а другой - разности аппликат котлов отрезка BB - АА Гипотенуза этого треугольника /АВ/ равна действительной величине. Зависимость между действительной величиной отрезка и его фронтальной проекцией также видна на чертеже. Для графического определения на эпюре Монжа действительной величины отрезка достаточно построить прямоугольный треугольник, взяв за один его катет горизонтальную^ ( фронтальную, профильную) проекцию отрезка, а за другой катет разность удаления концов отрезка от горизонтальной ( или соответственно фронтальной, профильной) плоскости проекции. На (рис 7.15) показано определение действительной величины АВ путем построения треугольника А В Во. На этом же чертеже приведен второй вариант решения задачи: построение треугольника А'"В "Ао на базе фронтальной проекции отрезка.100 С помощью прямоугольного треугольника можно решать задачу по построению на эпюре проекции отрезка на перед заданной длины. ^ 7.6.0пределение расстояния между точкой и прямой. Между двумя параллельными прямыми Расстояние от точки до прямой определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на прямую: Из чертежа видно (рис.7.16), что определение расстояния от точки до прямой достигается минимальным количеством геометрических построений; (m , m ) - фронталь: А"М m Находим горизонтальную проекцию точки М - M', Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину искомого расстояния AM,^ Расстояние между параллельными прямыми определяется величиной перпендикуляра, опущенного из точки, взятой на одной прямой, на другую прямую. На прямой n (рис.7.17) отмечаем произвольную точку N. Вращаем прямые тип вокруг оси i H(i N) до положения параллельного фронтальной плоскости проекций (n 1n 1) и (m 1m 1). Из точки N'' опускаем перпендикуляр N M на прямую m 1. Определяем действительную величину [MN]. 101 ^ 7.7.Определение расстояния от точки до плоскости, между плоскостями Расстояние от точки до плоскости определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. Пример1_0пределить расстояние от точки А до фр

Краткий конспект лекций Кемерово 2002 удк: 744 (075) - страница 5